📘 說明：
本稿為 2025 年 8 月高雄空大「危機管理」專題演講內容。
透過二戰轟炸機的經典案例，說明倖存者偏差對決策與風險判斷的影響，並延伸至現代危機管理的思維應用。
一、什麼是倖存者偏差？
倖存者偏差（Survivorship Bias）是一種非常普遍且易被忽視的選擇性偏見（Selection Bias）。它發生在我們只聚焦於那些「成功存活」或「通過考驗」的案例，而忽略了大量未能成功、已經消失或失敗的樣本。這種偏見會導致我們高估成功的可能性，同時低估風險與失敗的影響，從而做出錯誤或過於樂觀的判斷。
換句話說，倖存者偏差就是「只看到贏家，卻忘了輸家」——我們往往只聽見成功者的故事，看到成功者的數據，卻忘記那些因失敗而未能留下痕跡的聲音和證據。這種忽略沉默多數的行為，讓我們的認知陷入盲點，容易誤判現實狀況。
在各種領域中，倖存者偏差常常導致錯誤決策，例如投資時只看表現優異的基金，創業時只聚焦成功案例，甚至在歷史研究、醫學統計與心理學調查中都可能出現類似的誤差。
理解並避免倖存者偏差，是提高判斷力與決策質量的重要關鍵。
二、經典案例：二戰轟炸機防護裝甲之謎
1. 問題背景
二戰後期，盟軍持續進行對納粹德國的戰略轟炸行動，轟炸機編隊需深入敵後數百公里執行任務。然而，這些飛行任務充滿風險，尤其面對德軍部署在歐洲內陸密集且火力強大的高射炮網絡，盟軍轟炸機的損失率居高不下，許多機組員再也未能返航。
為減少人員與機體損失，盟軍高層下令為轟炸機加裝鋼板加強防護。但由於飛機需攜帶大量燃料與炸彈，機體負重已近極限，裝甲不能無限制增加，因此必須精準判斷「哪個部位最需要保護」。
2. 資料分析
為找出最應加裝鋼板的位置，軍方決定從已成功返航的轟炸機中蒐集資料。他們對上千架返回基地的受損飛機進行記錄，將每架飛機上彈孔的位置進行統計與重疊，最終繪製出一張「彈孔熱區投影圖」。圖中顯示：
- 機翼、引擎、機身中段：彈孔密集
- 機頭（駕駛艙區域）：幾乎沒有彈孔
這一結果令分析團隊一頭霧水，也引發了專家們的激烈爭論。
3. 專家爭論
隨著圖像結果出爐，來自不同領域的專家紛紛提出各自見解：
- 飛機製造商 認為應在機翼加裝鋼板，因為這裡彈孔最密集，明顯是被攻擊最頻繁的區域。
- 飛行員代表 則強烈要求強化引擎區域，他們認為引擎損壞極可能導致飛機失去動力、迫降或墜毀。
- 物理學家與工程顧問 則主張強化機身幾何中心，因該處若結構受損，將嚴重影響飛行穩定性。
在一片紛擾之中，決策進展陷入僵局。
4. 數學家的突破觀點
就在討論幾近破裂時，一位沉默許久的美國數學家——亞伯拉罕·瓦爾德（Abraham Wald）站了出來，提出了完全顛覆眾人認知的見解：
「真正應該加裝裝甲的，是彈孔沒有出現的地方——也就是機頭。」
他的觀點在現場引起一片譁然，因為這似乎違反了直覺：為何要在沒有彈孔的部位加裝防護？
瓦爾德隨即提出他的推理邏輯：
- 德軍防空火力是無差別的，不可能「刻意避開」機頭。
- 機頭彈孔缺失的唯一合理解釋是：凡是被擊中機頭的飛機都沒有返航成功。
- 而軍方此次的統計，恰恰只包含成功返航的飛機，這樣的樣本是有偏的。
因此，若僅根據「倖存機」的損傷部位來決定防護重點，便陷入了統計學中著名的倖存者偏差（Survivorship Bias）。
瓦爾德指出的關鍵在於：我們往往只分析那些「留下來」的樣本，而忽略了那些「已經消失」的關鍵資訊。這種選擇性觀察，會導致錯誤結論，進而造成錯誤決策。
在這個案例中，正是因為被擊中機頭的飛機早已墜毀、無法返航，所以它們從未出現在軍方的統計資料中。相反，機翼、引擎和機身雖然滿布彈孔，卻證明這些部位即使受損，飛機仍有可能飛回基地，因此這些反而不是最致命的區域。
三、決策成果與歷史影響
這位數學家的冷靜分析與出人意表的建議，最初令現場軍官與專家感到錯愕，但經過深入討論後，眾人終於理解了其中的邏輯：返航飛機上沒有彈孔的部位，才是那些一旦中彈便無法返航的關鍵致命處。這一觀點徹底扭轉了傳統對「加裝裝甲應集中於受損區域」的直覺判斷。
最終，盟軍接受了這一數據背後的邏輯推演，決定依照該數學家的建議，將裝甲鋼板優先加裝在轟炸機的機頭駕駛艙下方與其周圍區域。這一調整大大提高了機組人員，特別是飛行員的生存率，顯著提升了轟炸任務的整體完成率。
1944年5月，配備新型 P-51D「野馬式」（Mustang）戰鬥機的長程護航編隊也正式投入歐洲戰場。這款戰機具有卓越的航程與飛行性能，能全程護衛盟軍轟炸機深入德國本土執行戰略轟炸任務，有效削弱了德軍的防空能力與工業生產基礎。
在數據導向決策與技術革新的雙重作用下，盟軍轟炸機部隊的損失率明顯下降，空中戰略的穩定性與壓制力逐步增強。此後數月，盟軍空軍逐漸掌握歐洲戰場制空權，為1944年6月的「諾曼第登陸」鋪平了道路，也標誌著歐洲戰局開始出現決定性逆轉。
這一事件不僅改變了戰爭的進程，也成為軍事史與決策理論中極具代表性的案例，展示了如何透過統計學與批判性思維，打破表面現象、避免直覺陷阱，做出真正科學且有效的戰略選擇。
四、現代社會中的倖存者偏差應用實例
倖存者偏差在當今社會仍屢見不鮮，尤其在人們日常接收資訊、作出決策時，極易因只看見「成功者」而忽略「失敗者」，從而陷入錯誤的認知。以下是幾個典型案例：
1. 創業成功故事的迷思
現代媒體與社群網路大量報導馬斯克、賈伯斯、張忠謀等創業成功人士的勵志故事，這些成功者往往被塑造成「從無到有」的典範，似乎只要有夢想、有毅力就能創造事業巔峰。
然而，這類敘事卻往往忽略了成千上萬默默失敗、破產或被淘汰的創業者。根據統計，新創公司五年內倒閉率高達九成以上。當大眾只看到「活下來的創業者」，便容易高估創業的成功率，低估其中的風險與現實門檻。
2. 投資理財的偏誤
金融市場也是倖存者偏差的溫床。基金公司常強調其「績效亮眼」的商品，例如「本基金連續三年年化報酬率超過20%」，讓投資者誤以為該基金代表整體市場趨勢。
但這些展示出的多是「表現優良且仍存續的基金」，而那些因績效不佳而早已下市或清算的基金則被排除在外。投資人若只根據目前表現突出的產品來決策，實際上可能是在忽略過去無數虧損失敗的案例，造成風險評估偏差。
3. 職涯榜樣迷思
許多人在規劃人生時，喜歡以成功人士的經歷作為參考。例如：「王永慶只有小學學歷卻成為經營之神」、「比爾·蓋茲大學沒畢業就創辦微軟」。這樣的故事傳遞出一種訊息：學歷不重要，能力才是關鍵。
但這忽略了絕大多數學歷低的個體並沒有成為企業家或業界領袖，他們默默無聞、過著平凡甚至辛苦的生活。只有少數倖存者被看見，而大量未成功者被系統性忽略，導致社會對教育價值的誤判，甚至鼓勵年輕人過度冒險、不切實際地模仿。
4. 健康認知錯誤：「抽菸喝酒也長壽」
坊間常有人引用身邊案例說：「我爺爺每天抽兩包菸、喝酒不斷，大魚大肉，照樣活到九十幾歲」，用來質疑醫學上對菸酒危害的警告。
但這其實是倖存者偏差的另一種表現。那些因抽菸早逝的人不會出現在長壽者的口述樣本中，人們只記住了倖存的少數例外，卻忽略統計背後的大多數。依據大量流行病學研究，抽菸與多種疾病（如肺癌、心血管病）高度相關，僅以個別案例來推翻整體科學依據，是極具風險的推理錯誤。
五、啟示與總結
「倖存者偏差」不僅是一個統計概念，更是一種深刻的思維陷阱。它提醒我們：真正重要的資訊，往往不是那些我們看得見的成功，而是那些被忽略、被消失、甚至從未被記錄的失敗。如果我們只關注那些留下來的、倖存的個體，就可能誤以為這就是全部真相，進而做出錯誤的決策。
在戰爭中如此，在商業、教育、科學研究乃至人生選擇中亦然。從創業成功案例、明星升學經歷，到熱門投資建議與名校榜單，如果我們只觀察到「走過來的人」，卻從未了解那些半路倒下、默默無聞、甚至被淘汰的眾多失敗者，就無法真正理解風險的全貌與成功的真正成本。
尤其在危機管理領域，倖存者偏差更是致命陷阱。危機管理涉及預防、應對與恢復災害、突發事件或系統性風險，若只研究成功度過危機的案例，忽略了因失敗而消失的經驗，將導致對風險評估不完整，錯估危機嚴重度與脆弱點，進而無法制定有效的預防與應變策略。
例如，政府或企業若只學習過去成功抵禦經濟危機、天災或疫情的案例，卻不檢視失敗者的原因和教訓，容易掉入過度自信的陷阱，忽視潛在威脅與組織韌性不足的問題。
因此，在未來的任何分析、規劃或決策過程中，我們都應牢記：
- 不要只聽成功者說的話，要問沒成功的人經歷了什麼
- 不要只看留下來的數據，要思考缺失的資料透露了什麼
- 不要誤將倖存視為代表，而應追尋真正全面的樣本全貌
- 在危機管理中，尤其要納入失敗與挫折的案例，從中學習風險隱患和系統弱點，提升整體抗逆能力
只有如此，我們才能避免陷入自信過度與盲目樂觀的偏誤，真正作出理性、務實、可靠的判斷，為組織和社會築起更加堅固的防護屏障。
